用max{a,b,c} 表示a,b,c 三数中的最大值，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 06:22:30
用max{a,b,c} 表示a,b,c 三数中的最大值，如果a=(x-y)/(x+y),b=(xsinθ-ycosθ)/(xsinθ+ycosθ),c=(xsin^2θ-ycos^2)/(θxsin^2θ+ycos^2θ) ，其中x,y 为正实数，θ∈(π/4,π/2) ,那么 max{a,b,c}=
不懂~看不明白~

将题目化简
a=(x-y)/(x+y)->x/y=(a+1)/(a-1);
b=(xsinθ-ycosθ)/(xsinθ+ycosθ)->
x/y*tanθ=(b+1)/(b-1);
c=(xsin^2θ-ycos^2)/(θxsin^2θ+ycos^2θ)-> x/y*tan^2θ=(c+1)/(c-1);
显然x/y < x/y*tanθ < x/y*tan^2θ
所以(a+1)/(a-1) < (b+1)/(b-1) <( c+1)/(c-1);
又都大于0 可知a,b,c>1||<-1
计算的 a>b>c